Համբարձում Մաթևոսյանը մասնակցել է բարձր մակարդակի միջազգային քննարկմանը, որը կազմակերպվել էր ՄԱԿ-ի Շրջակա միջավայրի ծրագրի (UNEP) և Կենսաբազմազանության մասին կոնվենցիայի (CBD) Քարտուղարության կողմից։
Քննարկման հիմնական թեման «Բազմակողմ բնապահպանական համաձայնագրերի սիներգիաներ. գլոբալ բնապահպանական նպատակների առաջմղում ազգային գործողությունների միջոցով» էր։
Իր ելույթի ընթացքում Համբարձում Մաթևոսյանը նշել է, որ բազմակողմ բնապահպանական համաձայնագրերը հիմնարար դեր են խաղում գլոբալ բնապահպանական նպատակների իրականացման և ազգային քաղաքականությունների հաշտեցման գործում։ Նա ընդգծել է, որ միջազգային պարտավորությունների կատարումը պետք է իրականացվի կոնկրետ և համակարգված ազգային գործողությունների միջոցով։
Նախարարը ներկայացրել է Հայաստանի համար առաջնահերթ համարվող մի քանի ուղղություններ։ Առաջինը՝ կլիմայի փոփոխության մեղմումն ու դրան հարմարվողականությունը։ Երկրորդը՝ կենսաբազմազանության պահպանությունը։ Երրորդը՝ հողերի դեգրադացիայի կանխարգելումը։ Չորրորդը՝ ջրային և այլ բնական ռեսուրսների կայուն օգտագործումը։
Համբարձում Մաթևոսյանը նաև անդրադարձել է կարևոր գաղափարին, որ տարբեր կոնվենցիաների շրջանակներում ստանձնած պարտավորությունները պետք է իրացվեն համադրված և համակարգված ձևով՝ միավորված ծրագրերի և ներդրումների միջոցով։ Նրա խոսքով, այս մոտեցումը թույլ կտա խուսափել ջանքերի կրկնությունից և ապահովել առավել արդյունավետ և համալիր արդյունքներ։ Այս համատեքստում կարևորվել է համագործակցության ամրապնդումը միջազգային գործընկերների, տարածաշրջանային կառույցների, մասնավոր հատվածի և գիտական հանրության հետ։